Inhaltlich behandelt das Fördermaterial zum Inhaltsbereich Brüche, Prozente und Dezimalzahlen die folgenden fünf inhaltlichen Schwerpunkte:

  • Bruchverständnis
  • Rechnen mit Brüchen
  • Dezimalverständnis
  • Rechnen mit Dezimalzahlen
  • Dezimalzahlen und Brüche

Zu jedem Schwerpunkt stehen ein didaktischer Kommentar und Unterrichtsmaterialien zur Verfügung.

Ausschnitt aus der Handreichung für den Unterricht:

Hintergrund des Diagnose- und Förderkonzepts

 

Bruchverständnis

Viele Lernende verstehen zwar den Bruch als Anteil im Kreisbild, jedoch nicht, was das Umgehen mit Brüchen bedeutet, z.B. beim Vergleichen oder Erweitern. Die Bausteine führen die zentrale Idee des Bruchstreifens ein, der auch eine gute Verknüpfung zu Prozenten ermöglicht. Wir arbeiten an folgenden Fragen:

  • Wie kann ich den Anteil von einem Ganzen darstellen?
  • Wie bestimme ich den Teil, das Ganze und den Anteil?
  • Worin liegt der Zusammenhang von Brüchen und Prozenten?
  • Woran erkenne ich gleichwertige Anteile im Bild? 
  • Wie finde ich gleichwertige Brüche durch Erweitern und Kürzen?

 

Förderbaustein B1 – Brüche und Prozente verstehen

(A "Ich kann Anteile von einem Ganzen bestimmen und darstellen", B "Ich kann Prozente bestimmen und darstellen", C "Ich kann Anteile von Mengen bestimmen und darstellen")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung)Unterrichtsmaterial

 

Förderbaustein B2 – Gleichwertigkeit verstehen

(A "Ich kann gleichwertige Anteile in Bildern und Situationen finden", B "Ich kann gleichwertige Brüche durch Erweitern und Kürzen finden", C "Ich kann Brüche und Prozente ineinander umwandeln")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung)Unterrichtsmaterial

 

Rechnen mit Brüchen

Nicht nur für das Zahlverständnis für Brüche müssen Vorstellungen aufgebaut werden, sondern auch für das Operationsverständnis. Dies beginnt beim Gleichnamig-Machen und setzt sich bei Addition und Subtraktion fort. Die Lernenden brauchen jeweils stabile Vorstellungen an durchgängigen Darstellungen, bevor sie auch kalkülhaft vorgehen können:

  • Wie kann ich Brüche gleichnamig machen?
  • Was passiert beim Gleichnamig-Machen im Bild?
  • Wie kann ich Brüche und Prozente vergleichen und der Größe nach ordnen?
  • Wie werden Brüche addiert und subtrahiert?
  • Was passiert beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen im Bild?

 

Förderbaustein B3 – Brüche und Prozente ordnen

(A "Ich kann Brüche gleichnamig machen", B "Ich kann Brüche und Prozente vergleichen und der Größe nach ordnen")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung)Unterrichtsmaterial

 

Förderbaustein B4A – Mit Brüchen rechnen

(A "Ich kann Addition und Subtration von Brüchen verstehen")

 Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung)Unterrichtsmaterial

 

Dezimalverständnis

Das Verständnis der Dezimalzahlen baut auf dem Stellenwertverständnis und dem Bruchzahl-Verständnis auf. Am Zahlenstrahl kann das neue Zahlverständnis aufgebaut und die Beziehungen zum Stellenwertverständnis bei natürlichen Zahlen aufgezeigt werden. Die Stellenwerte werden vertieft verstanden und die Ordnungsbeziehungen (Vergleichen und Runden) geklärt:

  • Wo befindet sich die Zahl am Zahlenstrahl?
  • Was bedeuten die Stellenwerte?
  • Welche ganzen Zahlen grenzen an die Dezimalzahl?
  • Welche Zahl ist um einen Einer/ ein Zehntel/ ein Hundertstel größer/kleiner?
  • Welche Zahlen sind größer, welche Zahlen sind kleiner als „meine“ Zahl?

 

Förderbaustein D1 – Stellenwerte von Dezimalzahlen verstehen

(A "Ich kann Stellenwerte von Dezimalzahlen verstehen")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung)Unterrichtsmaterial

 

Förderbaustein D2 – Dezimalzahlen ordnen und vergleichen

(A „Ich kann zu Dezimalzahlen Nachbarzahlen angeben und in Schritten zählen“ und B „Ich kann Dezimalzahlen vergleichen und der Größe nach ordnen“)

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung und Kopiervorlagen)Unterrichtsmaterial

 

Rechnen mit Dezimalzahlen

Neben dem Zahlverständnis ist auch für Dezimalzahlen ein Operationsverständnis aufzubauen. Die Erarbeitung bietet auch die Möglichkeit, das Operationsverständnis für natürliche Zahlen zu vertiefen. Typische Fehlermuster und Fehlerursachen werden gezielt thematisiert.

  • Wie kann ich Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen?
  • Wie werden Dezimalzahlen schriftlich addiert und subtrahiert?
  • Wie kann ich die Multiplikation und Division von Dezimalzahlen mit 10 in der Stellenwerttafel erklären?
  • Wie kann ich Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen multiplizieren und dividieren?
  • Wie kann ich die Multiplikation und Division von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen erklären? 

 

Förderbaustein D3 – Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen

(A "Ich kann am Zahlenstrahl und schriftlich addieren und subtrahieren")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung und Kopiervorlagen)Unterrichtsmaterial

 

Förderbaustein D4 – Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen

(A "Ich kann Dezimalzahlen mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren" und B "Ich kann Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen multiplizieren und dividieren")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung und Kopiervorlagen)Unterrichtsmaterial

 

Dezimalzahlen und Brüche

Tragfähige Vorstellungen zur Größe von Dezimalzahlen und Brüchen und deren Beziehung zueinander sind von großer Bedeutung für viele Anwendungsbereiche. Das wechselseitige Übersetzen zwischen Brüchen und Dezimalzahlen bereitet Schülerinnen und Schülern allerdings immer wieder Probleme, da Brüche und Dezimalzahlen häufig getrennt voneinander als unterschiedliche Zahlen verstanden werden und nicht als verschiedene Schreibweisen für die gleiche Zahl:

  • Worin liegt der Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalzahlen?
  • Wie kann ich den Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalzahlen am Material erklären?
  • Wie kann ich Brüche und Dezimalzahlen ineinander umwandeln?

 

Förderbaustein DB – Zusammenhang von Dezimalzahlen und Brüchen

("Ich kann einfache Dezimalzahlen und Brüche ineinander umwandeln")

Didaktischer Kommentar (inkl. Standortbestimmung und Kopiervorlagen)Unterrichtsmaterial